Menentukan besarnya gaya batang dalam Konstruksi Balok Sederhana

Menentukan besarnya gaya batang
 

Simpul A :

Cara analitis:
Σ V= 0
RA-P1+S6*Sin 35o = 0
1000-250+S6*0.57 =0
S6 = -750/0.57 = -1315 kg (tekan)
Σ H = 0
S6*Cos 35o+S1 = 0
-1315*0.82+S1 = 0
S1 = -(-1315)*0.82 = 1078 kg (tarik)

Cara Grafis:
Dengan mengambil skala 2 cm = 1000 kg. Gambarlah secara berurutan
searah jarum jam gaya yang berada pada simpul A, RA -- P1 -- S6 -- S1.
Untuk menentukan gaya tekan atau tarik ditentukan dari searah atau
kebalikan arah gaya pada grafis dengan anggapan seperti pada skema
batang.

Simpul E

Cara analitis: Σ V = 0
-S6*Sin 35^o-P2+S5 Sin 35^o-S7*Sin 35^o = 0
-(-1315)*0.57-500+S5*0.57-S7*0.57 = 0
750-500+S5*0.57-S7*0.57 = 0
250+0.57*S5-0.57*S7 = 0

Σ H = 0
-S6*Cos 35^o+S5*Cos 35^o+S7*Cos 35^o= 0
-(-1315)*0.82+S5*0.82+S7*0.82=0
1078+0.82*S5+0.82*S7= 0
Dari substitusi persamaan didapat : S5 = -877 Kg (tekan)
S7 = -439 kg (tekan)

Cara Grafis:
Gambarlah secara berurutan searah jarum jam gaya yang berada pada
simpul E, S6 -- P2-- S5-- S7.


Simpul F
Cara analitis:
Sepanjang struktur tersebut simetris, gaya batang S4 = S5 = -877 kg.
Dengan begitu gaya batang S9 dapat kita tentukan sebagai berikut.
Σ V = 0
-S5*Sin 35^o-P3-S4 Sin 35^o-S9 = 0
-(-877)*0.57-500-(-877)*0.57-S9=0
500-500+500-S9=0
S9 = 500 kg (tarik)

Cara Grafis:
Gambarlah secara berurutan searah jarum jam gaya yang berada pada
simpul F, S5 -- P3-- S4-- S9.
 

Membuat daftar gaya batang
Contoh persoalan struktur di atas merupakan bentuk rangka batang simetris dengan yang simetris pula. Gaya batang yang bersesuaian akan memiliki besaran yang sama. Daftar gaya batang dapat ditunjukkan seperti pada tabel berikut.
 


Metoda Ritter
Metoda ini sering disebut metoda potongan. Metoda ini tidak memerlukan penentuan gaya batang secara berurutan seperti pada metoda titik simpul. Prinsipnya adalah bahwa di titik manapun yang ditinjau, berlaku kestabilan Σ M = 0 terhadap potongan struktur yang kita tinjau. Dengan persamaan kestabilan tersebut gaya batang terpotong dapat kita cari besarnya. Dengan mengambil contoh soal terdahulu, penentuan besar gaya batang melalui metoda pemotongan adalah sebagai berikut





Menentukan Gaya Batang S1
Untuk menentukan gaya batang S1, tinjaulah titik simpul E. Perhatikan struktur di sebelah kiri potongan. Terdapat R_A dan P₁. P₂ diabaikan karena  berada di titik tinjau E.
Σ ME = 0
RA*2-P1*2-S1*1.40=0
1000*2-250*2-1.40*S1=0
S1 = 1500/140 = 1071 kg

Menentukan Gaya Batang S6
ΣMC = 0
RA*4-P1*4+S6*Sin35o*4=0
1000*4-250*4+S6*0.57*4=0
3000+2.28S6=0
S6 = -3000/2.28 = -1315 kg (tekan)

Perhitungan dengan metoda Ritter menunjukkan bahwa tanpa lebih dahulu menemukan besar gaya batang S6, gaya batang S5, S1 dan S7 dapat ditentukan. Untuk menentukan besar gaya batang S6 dapat dilakukan dengan pemotongan seperti ditunjukkan pada Gambar.

Menentukan Gaya Batang S₅
Untuk menentukan besar gaya batang S₅, tinjau titik simpul C. Seperti halnya mencari gaya S₁, perhatikan potongan sebelah kiri pada gambar.

Σ MC = 0
RA*4-P1*4-P2*2+S5 Sin 35^o*2+S5 Cos 35^o*1.40 = 0
1000*4-250*4-500*2+S5*0.57*2+S5*0.82*1.4=0
2000+2.288*S5=0
S5 = -2000/2.288 = -874 kg


Menentukan Gaya Batang S₇
Tinjaulah di titik simpul F.
Σ MF = 0
RA*4-P1*4-P2*2-S1*2.8-S7 Sin 35^o*2-S₇ Cos 35^o*1.40 = 0
1000*4-250*4-500*2-1071*2.8-S7*0.57*2-S7*0.82*1.4=0
2000-3000-2.288*S7=0
S7 = 1000/(-2.288) = -437 kg

Menentukan Gaya Batang S₉
Dengan diperolehnya gaya batang S₅ = S₄ = -874 kg, gaya batang S₉ dapat ditentukan dengan melakukan pemotongan sebagaimana
 


Selengkapnya tentang Statika Konstruksi Balok Sederhana