Balok Dua Dudukan dengan Beban Terbagi Rata

Penentuan komponen reaksi dan gaya dalam pada struktur balok dua dudukan dengan beban terbagi merata pada soal pada gambar .

Menentukan komponen reaksi
Untuk menentukan komponen reaksi di tiap dudukan berlaku
persamaan kestabilan Σ M = 0 dan Σ V = 0 atau Σ P + ΣR = 0 di kedua
dudukan struktur tersebut.

Di dudukan A
ΣMA = 0
q*L*1/2*L-VB*L = 0
VB = ½*q*L= ½*1.5*8 = 6 ton

 Di dudukan B
ΣMB = 0
-q*L*1/2*L+VA*L = 0
VA = ½*q*L= ½*1.5*8 = 6 ton


..
Gaya Lintang D dan Momen M
Besaran Gaya lintang dan momen lentur M di sepanjang batang
dengan jarak x sebesar masing-masing Dx dan Mx dihitung dengan
persamaan sebagai berikut:


Gaya Lintang D

Persamaan Dx = VA-qx
DA = VA (+ / positif) = +6 ton
DC = VA-1/2*q*L = 6-1/2*1.5*8 = 0 ton
DB1 = VA-q*L = 6-1.5*8 = -6 ton
DB2 = VA-q*L+VB = 6-1.5*8+6 = 0 ton

Momen Lentur M
Persamaan: Mx = VA*x-(q*x)*(1/2*x)
= VA*x-1/2*q*x2
MA = 0
MC _{x = 4 m}= 6*4-1/2*1.5*4² = 12 ton meter
MB = 0

Sebagaimana ditunjukkan di atas, persamaan momen merupakan persamaan berpangkat 2/persamaan kuadrat. Karenanya diagram momen  merupakan diagram garis lengkung/parabolik. Letak momen maksimun dapat diperoleh dari persamaan diferensial dMx/dx atau Dx = 0

dMx/dx = 0
VA-q*x = 0
X = VA/q = 6/1.5 = 4 m (dari A)

Dengan begitu Momen Maksimum dari persamaan Mx = VA*x-1/2*q*x2
Dicapai jika x = 4 m dan dapat dihitung sebagai berikut.

M maks = VA*4-1/2*1.5*42 = 24 – 12 = 12 ton meter

#######  Selengkapnya tentang Statika Konstruksi Balok Sederhana